一、刑讯逼供的刑事责任

根据相关法律规定，进行刑讯逼供的行为构成犯罪的，将受到刑事责任的追究。根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如果犯罪行为导致他人重伤，将被处以三年以上十年以下有期徒刑；如果导致他人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将被处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此外，根据《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的行为，将被处以死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的刑罚。

二、刑讯逼供涉及的立案标准

根据《最高人民检察院关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》，涉嫌以下情形之一的刑讯逼供行为应予立案：(1) 采用殴打、捆绑、违法使用械具等恶劣手段逼取口供的行为；(2) 采用较长时间冻、饿、晒、烤等手段逼取口供，严重损害犯罪嫌疑人、被告人身体健康的行为；(3) 刑讯逼供造成犯罪嫌疑人、被告人轻伤、重伤、死亡的行为；(4) 刑讯逼供导致犯罪嫌疑人、被告人自杀、自残造成重伤、死亡，或者精神失常的行为；(5) 刑讯逼供造成错案的行为；(6) 刑讯逼供行为发生次数达到3次以上的行为；(7) 纵容、授意、指使、强迫他人刑讯逼供，并具备上述情形之一的行为；(8) 其他应当追究刑事责任的刑讯逼供行为。

以上是对刑讯逼供行为所承担的法律责任的详细说明，根据刑法相关规定，刑讯逼供行为严重侵犯了犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时也严重违反了法律的规定。为了维护司法公正和保护人权，必须对刑讯逼供行为进行严厉打击，依法追究刑事责任。