一、法律依据

根据《医疗机构管理条例》及其实施细则，私人医院的法人可以进行变更。变更法人的程序需要向卫生行政部门提出申请，并获得其同意方可进行变更。

二、变更程序

1. 准备申请材料：书面申请和医疗机构变更申请表。申请表上需要原法人签字盖章，如果是股份制医院，则还需要所有股东提供同意书。此外，还需要提供新法人的身份证、简历和签名。如果是诊所，还需要提供新法人的《医师资格证》和《医师执业证》。建议新旧法人之间办理公证，明确债权债务等。2. 提交申请：将申请材料提交至当地的行政审批中心（便民中心）卫生局窗口办理，或向当地卫生局医政科咨询。

三、公司法人变更的具体流程

1. 领取《公司变更登记申请表》：前往工商局领取该表格。2. 变更营业执照：填写公司变更表格，加盖公章，并整理章程修正案、股东会决议、承诺书、公司营业执照正副本原件，前往工商局办证大厅办理。如果涉及股权转让，还需要填写股权转让协议。如果法人是外地户口，还需要办理暂住证。3. 变更组织机构代码证：填写企业代码证变更表格，加盖公章，并整理公司变更通知书、营业执照副本复印件、企业新法人身份证复印件、老的代码证原件，前往质量技术监督局办理。4. 变更税务登记证：前往税务局办理变更手续。5. 变更银行信息：前往基本户开户银行办理变更手续。通过以上流程，私人医院的法人变更手续可以顺利完成。请注意，在进行变更前，应仔细了解相关法律法规，并咨询专业人士的意见。