一、存在违约行为

根据法律规定，只有一方未履行合同义务或者履行不符合约定，另一方才有权要求其继续履行。违约行为分为明示违约和默示违约两种情形。对于已经发生迟延履行或不适当履行的情况，由于违约方已经进行了履行，因此不适用继续履行的要求，可以采取违约金、损害赔偿、修理、重作、更换等补救措施。因此，适用于继续履行的违约行为主要包括拒绝履行和部分履行。

二、非违约方在合理期限内提出继续履行的请求

我国合同法从保护非违约方的利益出发，赋予非违约方是否请求实际履行的选择权。非违约方有权决定是否采取继续履行的方式。一般情况下，当事人订立合同的目的是为了实现约定的目的，而非违约方的目的不是追求违约金或其他金钱赔偿。如果不赋予非违约方请求继续履行的权利，将不利于保护其利益，也违反了合同法上鼓励交易的原则。根据合同法第110条规定，如果一方违约后，另一方未在合理期限内提出继续履行的请求，可以视为放弃此种请求，不能再提出，而应采取其他违约责任以弥补损失。

三、违约方能够继续履行合同

对于金钱给付的债务，如果一方未支付价款或报酬，另一方有权要求继续履行，违约方不能拒绝。合同法对金钱给付债务的继续履行没有任何限制。对于非金钱给付债务，合同法有一定的限制，如果存在以下情形，违约方可以拒绝继续履行的要求。此外，根据《合同法》第110条规定，继续履行的除外情形包括：1、法律上或事实上不能履行；2、债务的标的不适合强制履行或履行费用过高；3、债权人在合理期限内未要求履行。