申请离婚赔偿，是在一方当事人具有重大过错而无过错方才有权在离婚时提出相应的损害赔偿的，具体的情况有：

1、有过错方构成重婚；

2、具有他人同居的情形；

3、对其实施了家庭暴力；

4、虐待、遗弃家庭成员等重大过错。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条   有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：   重婚；   与他人同居；   实施家庭暴力；   虐待、遗弃家庭成员；   有其他重大过错。