有乙肝携带者可以争取小孩抚养权，可以先和对方协商，对方愿意把抚养权给己方的，双方签订一份抚养权协议或者在离婚协议书中写明；如果协商不成的，可以向人民法院起诉，当事人要准备好证据证明自己更适合抚养孩子。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十四条   【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。   离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。   离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。