最高法院统一行使死刑复核权吗

是的，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。例外死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《刑法》

第四十八条 【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。