解除合同与违约责任的并存性

根据我国合同法的规定，解除合同与违约责任是可以并存的。具体来说，如果在合同中双方约定了解除合同后需要支付违约金的情况，那么就属于解除合同和违约责任并存的情形。

相关法律规定

根据《中华人民共和国合同法》第一百一十四条的规定，当事人可以约定一方违约时应当向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。如果约定的违约金低于实际造成的损失，当事人可以请求人民法院或仲裁机构予以增加；而如果约定的违约金过高于实际造成的损失，当事人则可以请求人民法院或仲裁机构予以适当减少。此外，如果一方迟延履行约定的违约金，违约方在支付违约金后，还应当继续履行其债务。

结论

根据我国合同法的规定，解除合同与违约责任是可以并存的。当事人可以在合同中约定解除合同后需要支付的违约金，并根据实际情况进行增减。同时，违约方在支付违约金后，还应当继续履行其债务。这样的规定保障了合同的有效性和双方的权益。