一、被公安局提起公诉的程序

根据《刑事诉讼法》的规定，对于故意伤害案件，如果受害人经鉴定伤情达到轻伤以上，公安机关将立案查处，并首先召集双方当事人进行调解。如果调解不成功，将采取以下程序：

1. 取保候审措施：如果公安机关认为行为人采取取保候审措施不会对社会造成危害，将对行为人作出取保候审的决定，并移送检察院审查起诉。在法院作出刑事判决的同时，也会作出民事赔偿的判决。取保候审的最长时间为一年。

2. 刑事拘留和逮捕：如果公安机关认为采取取保候审措施会对社会造成危害，将对行为人实施刑事拘留，并报请检察院批准逮捕。随后，移送检察院审查起诉。在法院作出刑事判决的同时，也会作出民事赔偿的判决。

二、法律规定

根据《刑事诉讼法》的相关规定，以下是与被公安局提起公诉相关的法律规定：

1. 不起诉决定：根据第173条的规定，如果犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合法律规定的不起诉情形，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的情况，人民检察院也可以作出不起诉决定。

2. 不起诉决定的后续程序：对于人民检察院决定不起诉的案件，应当同时解除侦查中查封、扣押、冻结的财物。如果需要对被不起诉人进行行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得，人民检察院应当提出检察意见，并移送有关主管机关处理。有关主管机关应当及时将处理结果通知人民检察院。

3. 公开宣布和复议申请：根据第174条的规定，不起诉决定应当公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人和其所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。如果公安机关认为不起诉决定有错误，可以要求复议。如果复议意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

根据以上法律规定，被公安局提起公诉的案件将按照相应的程序进行处理，并且依法保障被不起诉人的合法权益。