离婚申请的途径

根据《新婚姻法》第三十二条的规定，当男女一方要求离婚时，可以选择向有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。

人民法院的审理程序

在审理离婚案件时，人民法院应当首先进行调解。如果经过调解后感情确实已经破裂，且调解无效，那么应当批准离婚。

调解无效的情形

以下情形之一出现时，调解将被认为无效，应当批准离婚：(一) 重婚或有配偶者与他人同居的情况；(二) 实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员的行为；(三) 有赌博、吸毒等恶习并且屡教不改的情况；(四) 因感情不和分居满两年的情况；(五) 其他导致夫妻感情破裂的情形。

失踪宣告的情况

如果一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼，应当批准离婚。