一、婚姻法规定

根据《中华人民共和国婚姻法》第七条的规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲之间是禁止结婚的。因此，如果近亲同居的双方没有进行结婚登记，那么他们并不存在婚姻关系，仅仅形成了同居关系。

二、同居关系与事实婚姻的定义

同居关系是指没有配偶的男女双方在未办理结婚登记，并且不符合结婚实质条件的情况下，以夫妻名义共同生活，或者有配偶与他人同居所形成的两性关系。同居关系包括两种情形：一是双方均无配偶，不办理结婚登记，也不符合结婚的实质条件，以夫妻名义同居；二是有配偶者与他人同居，即有配偶与婚外异性持续、稳定地共同居住，但并不以夫妻名义。事实婚姻则指没有配偶的男女虽未办理结婚登记，但符合结婚的实质要件，并且以夫妻名义同居生活，所形成的男女两性结合。事实婚姻具有以下特征：首先，未依法办理结婚登记手续，因此缺乏婚姻的法定形式要件；其次，具有目的性和公开性，即双方当事人具有终生共同生活的目的，并以夫妻名义公开生活，且公众也认可他们是夫妻关系；最后，符合结婚的实质要件，即符合结婚的法定条件和禁止条件。

三、最新法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十八条的规定，直系血亲或者三代以内的旁系血亲之间禁止结婚。此外，根据第一千零四十九条的规定，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。如果符合法律规定，婚姻登记机关将予以登记并发给结婚证，从而确立婚姻关系。对于未办理结婚登记的情况，应当及时补办登记手续。