刑事拘留的执行时机

根据相关法律规定，当公安机关发现现行犯或者重大嫌疑分子时，可以对犯罪嫌疑人进行拘留，并出示拘留证。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第120条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在以下情形之一时，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

拘留的程序

拘留犯罪嫌疑人时，应当填写呈请拘留报告书，并经县级以上公安机关负责人批准，制作拘留证。在执行拘留时，必须出示拘留证，并要求被拘留人在拘留证上签名和捺指印。如果被拘留人拒绝签名和捺指印，侦查人员应当在拘留证上注明。

在紧急情况下，对于符合《公安机关办理刑事案件程序规定》第120条所列情形之一的，应当将犯罪嫌疑人带至公安机关后立即进行审查，并办理相关法律手续。

对刑事拘留决定不服的处理

刑事拘留属于刑事强制措施，在我国刑事诉讼法中规定了公安机关可以采取刑事拘留的7项情形。如果被刑事拘留的人对公安机关的决定不服，根据刑事诉讼法的规定，只能向公安机关提出异议。如果公安机关认为采取刑事拘留的强制措施不当，应当作出撤销或者变更强制措施的决定。

根据我国国家赔偿法的规定，对于没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人被错误拘留的情况，受害人有权利获得国家赔偿。赔偿义务机关是作出错误拘留决定的机关。受害人应当向赔偿义务机关申请赔偿，赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内给予赔偿。

因此，对于刑事拘留决定不服的情况，不能提起行政诉讼。如果后续证明刑事拘留是错误的，受害人可以按照国家赔偿法规定的程序申请国家赔偿。