离婚诉讼中是否可以要求支付分居期间抚养费

根据我国《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务。即使在夫妻分居期间，婚姻关系仍然存在，双方的收入仍然视为夫妻共同财产。因此，在离婚时，负责照顾子女的一方有权要求对方支付分居期间未支付的子女抚养费。

分居期间抚养费的主张情况

除了离婚时可以主张子女抚养费外，以下情况也需要支付给子女抚养费：

1. 夫妻感情不和已分居，不直接抚养子女的一方；

2. 未结婚但有非婚生子女，不直接抚养子女的一方；

3. 子女已成年但仍在上高中等情况下，父母应支付抚养费。

因此，尽管夫妻在婚姻存续期间财产共有，但如果您的丈夫长期不履行抚养孩子的义务，根据法律规定，您可以代表孩子提起诉讼，要求您的丈夫支付分居期间应承担的子女抚养费。

是否可以由一方独自承担子女抚养费

1. 如果双方协商一致，一方可以独自承担子女抚养费。然而，如果有证据表明承担全部抚养费的一方无法保障子女所需费用，且这可能影响子女的健康成长，那么一方不能独自承担所有抚养费。

2. 即使达成上述协议后，如果双方经济情况发生变化，导致子女的生活费和教育费增加或需要支付额外费用，一方仍然可以向法院提起诉讼，要求另一方承担相应的子女抚养费。