一方在外非法同居能否申请离婚?

根据我国《婚姻法》的相关规定，禁止有配偶者与他人同居。如果一方在外非法同居，根据《婚姻法》第三条第二款和第三十二条的规定，可以申请离婚。

离婚的情形

根据《婚姻法》第三十二条的规定，以下情形之一，调解无效时可以准予离婚：

1. 重婚或有配偶者与他人同居；
2. 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；
3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
4. 因感情不和分居满二年；
5. 其他导致夫妻感情破裂的情形。

如果一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼，也应准予离婚。

申请离婚时可以请求损害赔偿

根据《婚姻法》第四十六条的规定，如果离婚的情形包括重婚、有配偶者与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员，无过错方有权请求损害赔偿。

因此，如果一方非法同居申请离婚，可以在提起离婚诉讼的同时，一并提起损害赔偿。

非法同居是否属于重婚?

非法同居与重婚容易混淆，但它们在法律上是有区别的。

事实婚姻与非法同居的区别

事实婚姻是指没有配偶的男女，在未办理结婚登记手续的情况下以夫妻名义同居生活，并被群众所认可。事实婚姻具有以下特征：

1. 当事人双方都是没有配偶的男女；
2. 当事人以夫妻关系同居生活，并为群众所公认；
3. 当事人未进行结婚登记。

事实婚姻与同居关系有以下区别：

1. 构成要件不同：事实婚姻要求男女双方以夫妻名义共同生活，符合法定的婚姻实质要件，只是缺乏结婚登记的形式要件。而同居无此要求。
2. 法律后果不同：被认定为事实婚姻后，处理时视同具有法律效力的婚姻，享受与合法登记婚姻同等的待遇。同居关系不受法律保护，同居期间财产不能视为夫妻共同财产分割，同居关系可以解除。
3. 身份关系不同：事实婚姻视为夫妻关系，所生子女为婚生子女；而同居关系不具备夫妻身份，所生子女为非婚生子女。
4. 财产关系不同：事实婚姻期间所得财产视为夫妻共同财产；同居期间所得财产，除非有相反证据，各自归各自所有。
5. 法定继承权不同：事实婚姻的夫妻可以依法定继承相互遗产，而同居关系的男女不享有法定继承权，除非一方订立遗嘱将遗产归对方所有。

因此，非法同居不属于重婚，不会受到刑事处罚。