公诉期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于一审判决存在错误的情况，检察院可以在判决生效前向上一级法院提出抗诉。而对于二审判决存在错误的情况，检察院可以在判决作出后提出抗诉。

抗诉程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院一审判决存在错误时，应向上一级人民法院提出抗诉。抗诉的期限为十日，从接到判决书的第二日起算。对于不服判决的上诉和抗诉，期限为十日；对于不服裁定的上诉和抗诉，期限为五日。在提出抗诉时，地方各级人民检察院应通过原审人民法院向上一级人民法院提交抗诉书，并将抗诉书抄送上一级人民检察院。同时，原审人民法院应将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并将抗诉书副本送交当事人。上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并通知下级人民检察院。

抗诉的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，以下情况可以提出抗诉：(一) 存在新的证据，足以推翻原判决或裁定；(二) 原判决或裁定认定的基本事实缺乏证据证明；(三) 原判决或裁定认定事实的主要证据是伪造的；(四) 原判决或裁定认定事实的主要证据未经质证；(五) 当事人因客观原因不能自行收集案件需要的主要证据，书面申请人民法院调查收集，但人民法院未调查收集；(六) 原判决或裁定在适用法律方面存在错误；(七) 审判组织的组成不合法或应当回避的审判人员未回避；(八) 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应当参加诉讼的当事人因不能归责于本人或其诉讼代理人的事由未参加诉讼；(九) 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；(十) 未经传票传唤，缺席判决；(十一) 原判决或裁定遗漏或超出诉讼请求；(十二) 据以作出原判决或裁定的法律文书被撤销或变更；(十三) 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。以上为公益诉讼案件的公诉期限及抗诉程序的相关规定。根据具体情况，当事人可以依法提出抗诉，以维护自身权益。