商标侵权行为应当承担的法律责任是：民事责任，行政责任，刑事责任。民事责任上，被侵权人可以要求侵权人停止侵害行为，并且赔偿侵权行为给自己造成的损失。行政责任上，工商行政管理部门认定侵权行为成立的，责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权工具。构成犯罪的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第二百一十四条   销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。