抢劫罪可以提起刑事附带民事诉讼；诈骗罪，一般不可以提起刑事附带民事诉讼。因为只有因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情况下才可以提起附带民事诉讼。显然诈骗案中，被骗的钱不属于上述两种情况。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第一百零一条   被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。   如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。