离婚男方是否有义务向女方支付补偿金？

离婚时男方应给予女方补偿

根据2021年《民法典》规定，女方承担抚养子女、照料老人等义务较多时，离婚时男方应给予补偿。

根据2021年生效的《民法典》第一千零八十八条的规定，夫妻一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另外一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

离婚无过错方有权请求损害赔偿

根据《民法典》第一千零九十一条规定，若存在以下情形导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚
2. 与他人同居
3. 实施家庭暴力
4. 虐待、遗弃家庭成员
5. 有其他重大过错

根据上述规定，离婚时男方应给予女方补偿，具体金额和方式由双方协议确定；如果双方无法达成协议，则由人民法院作出判决。另外，若离婚是由于无过错方的行为导致，无过错方有权请求损害赔偿。