不可以。因为父母子女之间的权利义务关系不会因为离婚而就不存在。即使你和对方协商之后，对方同意你不承担抚养费，但是如果子女要求你支付抚养费的时候，那么你还是要支付抚养费。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条   离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。   款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。