当事人认为公安机关应立案而不立如何救济

依据我国相关法律的规定，当事人认为公安机关应该立案而不立案的，可以向人民检察院提出，人民检察院应当受理并进行审查。

根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十七条的规定，被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，如果认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，他们可以向人民检察院提出申请。人民检察院应当受理这些申请并进行审查。如果人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查的情形，根据法律规定，人民检察院应当进行审查。当人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件时，经检察长批准，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关移送涉嫌犯罪案件。

立案侦查的构成

立案侦查是刑事诉讼中的重要环节，具有以下构成要素：1、主体：侦查是由具有特定主体资格的机构和人员进行的活动，法律对这种特定主体资格进行了规定和认可。在我国，只有公安机关、人民检察院、国家安全机关、监狱和军队保卫部门具备进行侦查的资格，其他机关、团体或个人都无权行使侦查权。2、对象：侦查只能针对刑事犯罪案件进行，如果没有刑事案件，就没有侦查活动。刑事犯罪案件是指除了人民法院直接受理的自诉犯罪案件以外的所有刑事案件。3、中介：侦查中介是指连接侦查主体和侦查对象的侦查行为，包括各种侦查措施、手段和方式，既包括公开的手段，也包括秘密的手段。此外，侦查中介还包括对犯罪嫌疑人采取限制人身自由的强制措施。这些手段和方式与一般性的调查工作有本质区别。4、依据：侦查必须依法进行，侦查中采取的措施有的是根据《刑事诉讼法》明确规定的，有的是侦查机关根据国家法律法规的精神制定的。无论采取何种侦查措施或进行何种侦查活动，无论是公开的还是秘密的，都必须依法进行，不能随意行使权力。5、侦查目的：侦查的目的是通过破案，及时查明犯罪事实，收集犯罪证据，揭露、证实、防范和打击犯罪分子的各种破坏活动，以维护社会稳定。