婚后公公的赠与是否属于婚内财产

根据我国法律规定，婚后公公给予老公的钱属于赠与行为。

根据我国法律的相关规定，婚后公公给予老公的钱属于一种赠与行为。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)》第二十二条的规定，当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女的个人赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。而当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对夫妻双方的赠与，但父母明确表示赠与一方的除外。

婚后公公给予的钱是否算作夫妻共同财产

根据《中华人民共和国婚姻法》第十七条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的一些财产属于夫妻共同所有，其中包括工资、奖金、生产、经营的收益、知识产权的收益、继承或赠与所得的财产（但排除了本法第十八条第三项规定的情况）以及其他应当归共同所有的财产。因此，婚后公公给予的钱如果没有明确表示是给予一方的，应当被视为夫妻共同的财产。

一方擅自卖房对善意第三人的影响

善意第三人的利益应予以保护

根据法律规定，如果第三人有理由相信夫妻一方对共同财产的处分是双方共同意思表示的，应优先保护善意第三人的利益。因此，在一方擅自卖房的情况下，如果第三人可以提供证据证明夫妻双方同意该处分，那么该合同即使未经夫妻双方同意，也是有效的。在这种情况下，另一方无法追回房屋。

追回房屋的条件

然而，如果存在证据证明夫妻一方擅自卖房与卖房的第三人恶意串通，或者第三人存在重大过失，或者以不合理的低价购买房屋，那么另一方可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼，请求确认该合同无效，并追回房屋。

注意事项

在买卖房屋时，不仅夫妻双方要注意对共有房屋的处分需要得到双方的同意，第三人在购房时也需要仔细了解房产情况，以保护自身的合法权益。因此，房屋的买卖不能随意进行，需要遵守法律规定和双方的意愿。