轻伤案件证据不足的处理方式

公安机关的侦查终结和案件处理

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条的规定，公安机关在侦查终结案件时，必须确保犯罪事实清楚、证据确实充分，并且书写起诉意见书。同时，公安机关需要将案卷材料、证据一并移送同级人民检察院进行审查决定，并将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

犯罪嫌疑人自愿认罪的记录和处理

如果犯罪嫌疑人自愿认罪，公安机关应当将此情况记录在案，并随案移送给人民检察院。起诉意见书中也需要明确记录有关情况。

证据不足时的撤销案件和通知

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条的规定，在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况，公安机关应当撤销案件。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，公安机关应当立即释放并发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。