刑诉多个法院具有管辖权该怎么办

刑事案件的管辖权

根据刑事诉讼法第二十五条和第二十六条的规定，刑事案件的管辖权由犯罪地的人民法院行使。如果被告人的居住地的人民法院认为更为适宜，也可以由被告人居住地的人民法院行使管辖权。

对于几个同级人民法院都有权管辖的案件，应由最初受理案件的人民法院进行审判。在必要的情况下，可以将案件移送至主要犯罪地的人民法院审判。

上级法院的指定管辖权

上级人民法院可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，并且有权将案件移送其他人民法院审判。

综合上述规定，当刑事诉讼中涉及两个跨省的管辖法院之间发生管辖争议时，应当层报共同的上级人民法院，由上级人民法院指定管辖权。例如，当两个不同省的县级人民法院发生管辖权争议时，应当由县级人民法院分别层报各自市级中级人民法院，然后由市中级人民法院报各自省高级人民法院，再由高级人民法院报最高人民法院指定管辖权。因此，最终的管辖权应当由最高人民法院指定。