父亲去世后，继母有权继承亲生父母建造的房

如果父亲去世后，他所留下的房产是与亲生父母在婚姻关系存续期间共同购买的，那么这个房产属于他们夫妻的共同财产。在这种情况下，继母作为父亲的配偶，她在法律上有权继承父亲在这份共同财产中的份额。然而，如果父亲生前留有遗嘱并明确指出房产不应归继母所有，或者父亲和继母之间没有合法的婚姻关系，那么继母则无权继承这份房产。

总的来说，关于房产的继承问题，主要取决于房产的来源、归属以及是否存在遗嘱等因素。