变更抚养权协议的法律效力

根据双方签字后立即生效的变更抚养权协议，无需再进行公证程序即可立即行使抚养权并将孩子带回。一般而言，是否需要对变更抚养权进行公证是由离婚夫妻自行决定的。离婚夫妻可以先进行协商，如果协商不成，可以提起诉讼解决。如果双方协商后订立了变更抚养权协议书，或者对协议书进行了公证，这是符合法律规定的。然而，无论采取何种方式，最终都需要法院裁定确认变更抚养权协议，才能具有法律效力。否则，后果由当事人自负。

公证程序规定

根据《公证程序规则》的规定，公证机构可以受理符合以下条件的申请：1. 申请人与申请公证的事项有利害关系；2. 申请人之间对申请公证的事项无争议；3. 申请公证的事项符合《公证法》第十一条规定的范围；4. 申请公证的事项符合《公证法》第二十五条的规定，并且该公证机构在执业区域可以受理公证业务。

抚养权协议的公证

抚养权协议可以进行公证。双方当事人可以协商达成一致意见，将子女抚养权协议书提交给公证处进行公证。进行抚养权公证所需的资料包括：1. 协议人双方的身份证件、户口簿（集体户籍的提供本人户口页原件及经过户籍所在单位盖章的首页复印件）；2. 已办理离婚登记手续的，提供结婚证、离婚证、离婚协议书（法院判决、调解离婚的，提供判决书、调解书、法律文书生效证明）；3. 子女的身份证件、出生医学证明等；4. 非婚生子女的，需要提供亲子鉴定报告；5. 协议文本（可由公证处代写）；6. 公证员认为应当提供的其他材料。

法律依据

根据法律和行政法规的规定，符合应当公证的事项，并且满足前述条件的，公证机构应当受理。对于不符合条件的申请，公证机构将不予受理，并通知申请人。对于因不符合条件而不予受理的情况，应当告知申请人向可以受理该公证事项的公证机构申请。