一、赔偿损失

根据《合同法》及相关法律规定，当合同对逾期付款有约定时，应按照合同约定承担违约责任。如果合同明确约定了逾期付款的违约金或赔偿损失的具体方法，应按照合同约定承担违约责任。如果约定的违约金过高，违约人可以要求裁判机关依法酌减。如果合同对逾期付款的违约责任没有明确约定，违约人仍应承担法定孳息。

二、违约金

根据合同法第114条规定，当事人可以约定违约一方应支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。违约金的约定以当事人的约定为准。1999年《最高人民法院关于逾期付款违约金计算标准问题的批复》规定，对于没有约定逾期付款违约金标准的合同，人民法院可以参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算逾期付款违约金。同时规定，该批复公布后，人民法院尚未审结的案件中有关计算逾期付款违约金的问题，按照该批复办理。2003年《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》规定，如果商品房买卖合同没有约定违约金数额或损失赔偿额计算方法，可以参照未付购房款总额，按照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。

三、逾期付款利息的计算期间

逾期付款利息的计算期间的起点根据以下情况确定：1. 如果合同约定了履行期限，起点为履行期限届满之次日。2. 如果合同未约定履行期限，但在宽展期内未履行，起点为宽展期届满之次日。逾期付款利息的计算期间的终点根据以下情况确定：1. 应当到当事人最终履行付款义务之日。2. 如果通过民事诉讼程序并进入强制执行程序，应当计算到判决确定的履行日。3. 如果判决确定的履行日仍未履行，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条的规定，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。

四、哪些案件可以申请先予执行

适用先予执行的案件限于给付之诉，但不是所有给付之诉都可以适用先予执行。根据《民事诉讼法》第97条的规定，人民法院可以根据当事人的申请裁定先予执行的案件包括：1. 追索赡养费、抚养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的案件。2. 追索劳动报酬的案件。3. 因情况紧急需要先予执行的案件。以上是对于合同当事人对逾期付款的违约责任未予约定或约定不明的情况下逾期付款责任的确定、逾期付款利息的性质与计算标准以及逾期付款利息的计算期间和哪些案件可以申请先予执行的综合分析。