网络盗窃罪的立案标准的规定是盗窃公私财物价值一千元至三千元以上则应认定为盗窃罪，进行立案。若数额达到三万元至十万元以上，则认定盗窃数额巨大；达到三十万元至五十万元以上，认定为数额特别巨大。

法律依据

《《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》》第一条   盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。   各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。   在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。   盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。