收养的办理程序是首先由收养人到公证机关提出书面或口头申请。申请时须提交单位介绍信，本人身份和户籍证明、收养申请书以及婴儿的出生证，县以上医院的绝育证明等证件，然后公证人员审查收养当事人是否符合条件，成立收养是否确系当事人自愿，收养人有无不良动机及收养人的经济和健康状况等。最后进行办证，制作公证书。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第一千一百零五条   【收养登记、收养公告、收养协议、收养公证、收养评估】收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。   收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。   收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。   收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。   县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。