如何应对一方坚决不肯离婚的情况

离婚案件的审理和调解

根据中华人民共和国民法典第一千零七十九条的规定，当夫妻一方要求离婚时，可以通过向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。在审理离婚案件时，人民法院应当进行调解。如果调解无效且感情确已破裂，应当准予离婚。

调解无效的情形

根据法律规定，有以下情形之一的，调解无效，应当准予离婚：

1. 重婚或者与他人同居；
2. 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
4. 因感情不和分居满二年；
5. 其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方失踪的情况

如果一方被宣告失踪，并且另一方提起离婚诉讼，应当准予离婚。

再次提起离婚诉讼的情况

如果经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼，应当准予离婚。

根据以上法律规定，当一方坚决不肯离婚时，另一方可以通过向有管辖权的人民法院起诉进行离婚。人民法院在审理离婚案件时，会进行调解。如果调解无效且感情确已破裂，应当准予离婚。此外，还存在其他情况，如重婚、家庭暴力、赌博等，导致夫妻感情破裂的情形，也应当准予离婚。另外，一方被宣告失踪或经过一次不准离婚的判决后，再次分居满一年后提起离婚诉讼，也应当准予离婚。