妻子患精神病能离婚，但不能协议离婚，只能提起离婚诉讼。根据规定，婚姻登记机关对于不具有完全民事行为能力人的离婚申请是不予受理的。夫妻一方要求离婚的，可以直接向人民法院提起离婚诉讼。

法律依据

《《婚姻登记条例》》第十条   内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。   中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

《《婚姻登记条例》》第十一条   办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：   （一）本人的户口簿、身份证；   （二）本人的结婚证；   （三）双方当事人共同签署的离婚协议书。