与精神病人是不可以协议离婚的。协议离婚的双方应当是完全民事行为能力人，而精神病人可能是无民事行为能力人也可能是限制民事行为能力人，与精神病人离婚的，只能提起离婚诉讼。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条   夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。   离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十八条   婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条   夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。   人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。