承诺人撤销承诺的法律规定：如果承诺人对要约有重大误解，或者具有被欺诈作出承诺等情形的，可以撤销承诺。如果承诺还未到达对方，则承诺人也可以撤回承诺，但撤回的通知应当在承诺到达相对人前或者与承诺同时到达相对人。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一百四十一条   行为人可以撤回意思表示。撤回意思表示的通知应当在意思表示到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人。

《中华人民共和国民法典》第四百八十五条   承诺可以撤回。承诺的撤回适用本法第一百四十一条的规定。

《中华人民共和国民法典》第一百四十七条   基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

《中华人民共和国民法典》第一百四十八条   一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。