一、离婚时房屋增值部分的分配

1. 婚前全款购买并自然增值的房屋

根据《民法典》规定，如果房屋是婚前全款购买并且属于自然增值，那么增值部分将被视为一方的个人财产。除此情况外，房屋增值部分将归属于夫妻共同财产。在离婚时，可以通过约定一方享有财产所有权并对另一方进行补偿的方式来进行房产分割。

2. 法律依据

根据《民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬、生产、经营、投资的收益、知识产权的收益、继承或者受赠的财产以及其他应当归共同所有的财产，都属于夫妻的共同财产。而根据第一千零六十三条的规定，一方的婚前财产以及因受到人身损害获得的赔偿或者补偿属于夫妻一方的个人财产。

二、房屋增值部分的性质

1. 婚前全款购买并自然增值的房屋

如果一方在婚前支付了全部房款，并且将房屋的产权登记在自己的名下，那么在离婚后，如果房产的增值部分是因为市场行情而自然增值的，那么这部分增值可以被认定为房产方的个人财产。

2. 婚前首付款并按揭贷款付完的房屋

如果一方在婚前支付了首付款并按揭贷款付完全部的购房款，并且房屋的产权登记在自己的名下，那么在婚后以夫妻共同财产的方式还房贷时，房产的增值部分应根据共同还贷额占全部房款的比例来计算。

3. 婚前签订购房合同并支付首付款和按揭付完全部房款的房屋

如果一方在婚前签订了购房合同并支付了首付款，并且按揭付完了全部的房款，那么在婚后取得房产证后，如果房产只登记在支付首付款的那方名下，并且夫妻在婚后以共同财产的方式还房贷，那么房产的增值部分应归两个人所有。

4. 婚前购买房屋但另一方在房产证上加名字

如果一方在婚前购买了房屋，但是另一方在婚前或者婚后在房产证上加了自己的名字，那么房产的增值部分将被视为夫妻的共同财产。

5. 未取得房屋产权证的情况

如果一方支付了首付款并按揭付完全部的购房款，婚后双方一起还房贷，但是夫妻双方离婚时未取得房屋产权证，那么房屋的增值部分也将归夫妻双方所有。