1. 对方提出离婚的情况下，一方重婚

根据《婚姻法》第23条规定，如果一方有配偶，与他人同居，并经过调解无效，对方提出离婚的，应按照最高人民法院《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》第八条的规定处理。根据该规定，首先应由刑庭处理重婚问题。经过法院刑事审判，解除重婚关系并对重婚犯罪分子予以刑事制裁后，对方仍要求离婚的，经调解无效，可准予离婚。

2. 重婚一方起诉要求离婚

如果重婚方首先提出离婚，另一方不同意离婚，并经过法院调解认为夫妻感情尚未破裂的，法院可判决不准离婚。如果夫妻感情确已破裂，法院应判决准予离婚。

3. 反抗强迫包办婚姻或受虐待的情况下，重婚一方要求离婚

如果一方由于反抗强迫包办婚姻或受虐待，因而外出与他人重婚，并坚决要求与原配偶离婚，法院应进行调解或判决准予离婚。已登记的后婚自前婚解除后方为有效，如果后一办理的，则应补办登记手续。

4. 已婚妇女因自然灾害或被拐卖，外流与他人重婚的情况

已婚妇女因严重自然灾害或被拐卖，外流与他人重婚的情况，一般可不按重婚论处。当发生纠纷时，原则上应维持原来的婚姻关系，尽量调解促使其与原夫和好。如果原来夫妻感情不好，女方坚决不肯回去，或者外出重婚已有多年与后夫感情很好，已生育子女的，可说服原夫面对现实，进行调解或判决离婚。

5. 在离婚案件上诉期间，一方与他人结婚引起纠纷的情况

如果在离婚案件上诉期间，一方与他人结婚引起纠纷，应查明原因，不应一律按照重婚处理。对于因重婚引起的离婚案件，人民法院在调解或判决离婚时，应考虑到子女抚养等方面，照顾无过错方的利益。

二、重婚行为的认定

重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为，即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。根据《刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。重婚的认定关键在于是否构成另一夫妻关系。根据相关司法解释，重婚有两种情况：

1. 法律上的重婚

指有配偶的人与他人登记结婚。

2. 事实上的重婚

即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。以下情形之一，应视为以夫妻名义共同生活：1. 有配偶的人与他人举行结婚仪式；2. 有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居。夫妻相称的认定除了当事人之间的承认和日常生活中的称呼外，还需考虑当事人的同居生活情况，例如女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，这些也可作为认定以夫妻相称的辅助证据。通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。