1. 文字构成的商标

根据我国《商标法》第8条的规定，商标可以由文字构成。这包括任何能够将自然人、法人或其他组织的商品与他人的商品区别开的可视性标志。

2. 字母构成的商标

商标也可以由字母构成，符合商标法对商标的要求。

3. 数字构成的商标

商标可以由数字构成，只要满足商标法的相关规定。

4. 图形构成的商标

商标可以由图形构成，只要能够将自然人、法人或其他组织的商品与他人的商品区别开。

5. 组合商标

商标可以是文字、数字、字母和图形等任意两个或两个以上元素的组合。其中，文字和图形的组合较为常见。

6. 三维标志和颜色组合构成的商标

商标可以由三维标志和颜色组合构成，也就是立体商标。新的《商标法》将商标保护的范围从平面商标扩大到了立体商标和色彩组合商标。

私自更改商标的处罚

1. 擅自改变注册商标的行为

根据《商标法》第三十条第一项的规定，商标注册人自行改变其注册商标的文字、图形或其组合，属于擅自改变注册商标的行为。

2. 局部或较轻微的改动

如果对注册商标进行局部或较轻微的改动，例如改变商标文字部分的字体，或在不改变图形主体的前提下对图形部分作某些变动或增减等，也属于擅自改变注册商标的行为。

3. 处罚措施

根据《商标法》第四十九条的规定，商标注册人在使用注册商标过程中，自行改变注册商标、注册人名义、地址或其他注册事项的，地方工商行政管理部门将责令其限期改正。如果期满后仍未改正，商标局将撤销其注册商标。