中国公民在国外被杀，中国的刑事管辖权适用

依据中华人民共和国刑法

根据中华人民共和国刑法第八条和第九条的规定，对于外国人在中国领域外对中国国家或公民犯罪的情况，如果根据本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑，可以适用中华人民共和国刑法，但是根据犯罪地的法律不受处罚的情况除外。此外，对于中华人民共和国缔结或参加的国际条约规定的罪行，在承担条约义务的范围内，中华人民共和国行使刑事管辖权，适用中华人民共和国刑法。

外国人犯罪追究刑事责任的情形

根据中华人民共和国刑事诉讼法的规定，对于外国人犯罪需要追究刑事责任的情况，应按照我国刑事诉讼程序进行处理。根据中华人民共和国刑法的规定，外国人犯罪需要追究刑事责任的主要情形包括：

属地管辖权

根据中华人民共和国刑法的属地管辖权原则，外国人（包括无国籍人）在中国领域内或中国的船舶、航空器内犯罪的情况，除法律有特别规定外，都适用中华人民共和国刑法的规定。

保护管辖权

根据中华人民共和国刑法的保护管辖权原则，外国人（包括无国籍人）在中国领域外对中国国家或公民犯罪的情况，如果根据中华人民共和国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑，可以适用中华人民共和国刑法，但是根据犯罪地的法律不受处罚的情况除外。

普遍管辖原则

根据普遍管辖原则，对于中华人民共和国缔结或参加的国际条约规定的罪行，中华人民共和国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权，适用中华人民共和国刑法。一般而言，对于反和平罪、战争罪、反人道罪、非法使用武器等战争犯罪，非法劫持航空器罪，劫持人质罪，适用中华人民共和国刑法。

对外国刑事判决的消极承认

根据中华人民共和国刑法第十条的规定，外国人在中国领域外犯罪，依照中华人民共和国刑法应当负刑事责任的情况，即使经过外国审判，仍然可以依照中华人民共和国刑法追究责任。但是，如果在国外已经受过刑罚处罚的情况下，可以免除或减轻处罚。